수학사용 설명서 (조남호) (6) 썸네일형 리스트형 고등학교 수학 공부 뇌는 스스로 통제할 수 없다. 훈련한 대로 작동한다. 기본서를 10회 정도 반복해야 한다. 예습, 수업, 복습, 인강, 개념노트, 오답노트, 다른 문제집 풀이 등이 모두가 반복이다. 선생님으로부터 들으면 이해하지만 학생 자신이 풀어본 것은 아니다. 학생들이 학원이나 인강 등을 통해서 공부하여 진도를 나가면 자기가 공부한 것 같은 착각을 불러일으킨다. 스스로 문제를 풀어보고 인강을 들어라. 문제가 풀기 어렵다고 해답을 먼저 보지 말고 스스로 풀어보라. 반복하면 대부분의 문제는 해결된다. 그래도 안되면 선생님을 찾아라. 한 문제집을 10회 반복, 인강 듣지 않기, 스스로 풀고 난 후 해답지 보기. 공식은 외우는 것이 아니라 외워지는 것이다. 공식을 외워 푸는 것이 원리로 푸는 것에 비해 힘들지 않고 쉽게 푼.. 수학은 성실과 끈기다. 공부는 이해한 다음 반드시 외워라. 학습이란 이해해서 기억해야 한다는 것을 잊지 말아야 한다. 이해하지 않고 외우기는 어렵다. 초등학교 저학년 때에는 가능하지만 그 이후부터는 이해하지 않고 외우기는 어렵다. 이해 없이 외우면 단기기억에 그치고 장기적으로 그 기억은 사라지고 만다. 수학도 그렇다. 이해하였다면 외워야 한다. 나머지는 학습이 쉬워진다. 수학은 벼락치기로는 학습되지 않는다. 시험기간에는 수학에 매달리지 마라. 영어와 수학은 평상시 실력으로 보아라. 짧은 시간에 영어 수학공부는 투자대비 점수가 나오지 않는다. 평상시 영어, 수학 위주로 공부하고 시험기간에는 나머지 과목에 투자한다. 공부는 요령으로 하려고 해서는 안된다. 목표는 항상 100점이어야 한다. 만점을 목표로 해야 어려운 문제도 피하지 .. 수학문제 풀이 목적은 개념 강화에 있다. 선행의 의미를 정확히 알고 시작하라. 선행공부를 하게 되면 자신감 있고 재미있게 열심히 하게 된다. 선행은 예습이다. 선행의 목적은 궁금증을 갖게 하기 위함이다. 어렸을 때 천재가 커가면서 평범해지는 이유는 난이도 조절에 실패했기 때문이다. 공식이나 풀이 방식만 배워 문제를 해결한다면 선행학습의 의미는 없다. 기반을 만들기 위해 반복 연습하고 확실히 개념을 잡아줄 선생이 필요하다. 사람이 갑자기 어려움에 처하게 되면 문제의 본질을 찾아가는 것이 아니라 당장 손쉬운 해결책을 찾는다. 먼저 기술이 아니라 개념을 가르쳐야 한다. 당장 성과가 없어도 개념을 먼저 가르쳐야 한다. 공부 안하는 학생과 못하는 학생은 어떻게 다른가? 많은 어른들은 아이들이 의지만 있으면 무엇이든 된다고 착각한다. 의지는 본능을 이길 .. 공부는 종합예술이다. 수학은 사고력을 통해 집중력과 문제해결력을 키우는 것이 목표다. 모두들 사고력을 강조하지만 어떻게 사고력을 기를 것인지에 대해 관심은 없고, 그냥 문제만 주면서 아이들에게 무조건 생각하라고만 한다. 문제를 놓고 아이가 무언가를 생각하려면 발판이 있어야 한다. 그 무엇이 개념이다. 초등학교에서 배워야 할 개념은 등호 부등호 덧셈, 뺄셈, 곱하기 나누기( = +- x) 등 이다. 수학에 사용하는 기초개념은 스스로 깨우칠 수 없고 가르치지 않으면 어떤 생각을 전개하지도 응용하지도 못한다. 수학은 이해가 전부가 아니며, 만약 글을 읽고 무슨 뜻인지 모른다면 언어능력 문제이다. 물론 수학에서도 문제를 잘 읽고 분석하는 능력이 중요하다. 개념은 문제를 통해 아는 것이 아니라, 개념을 먼저 알고 문제를 통해 .. 초등학교 수학 인생에서도 성실성은 중요하다. 수학이 아이들에게 요구하는 것도 성실성이다. 매일 수학문제를 꾸준하게 푸는 것이다. 습관이 잘 형성되면 성실하고 논리적이고, 수학적 사고를 하는 매력적인 아이로 변할 것이다. 수학시험은 정확도와 빠르기를 요구한다. 이것을 무시하면 안된다.물론 수학은 정확한 개념이해를 요구한다. 하지만 개념을 가르치는 사람은 흔치 않다. 아이들이 문제풀이에만 익숙해지면 조금만 변형하면 풀지 못한다. 개념이 없다면 응용문제에서 사고력 문제해결력을 발휘할 수 없다. 개념이해는 대략적이 아닌 정확하게 이해해야 한다. 개념을 익히고 문제를 풀면서 계속 확인하는 과정을 거치면서 개념은 더 정확하게 자리 잡는다. 수학에서 사고력과 문제해결력을 요구하는 것은 초중고가 따로 없다. 기본문제를 풀면서 개념을.. 아이 수학공부 어떻게 할 것인가? 수학 공부는 반드시 리듬을 타게 하라. 수학문제를 많이 푸는 것은 개념습득이 그 목적이다. 먼저 용어 개념을 습득한 후 그 다음 어떤 기본유형 개념이 어떻게 사용되었는가를 확인하며 풀어야 한다. 그런 다음 다양한 개념이 혼합된 응용문제를 풀어야 한다. 이전 개념이 제대로 학습되어 있지 않다면 문제풀기는 어렵고 안풀릴지도 모른다. 수학은 효율적으로, 아이는 효과적으로 다루어야 한다. 아이 마음을 세심하게 챙겨주고 배려해 주는 것이 중요하다. 초등학생은 아직 독립적으로 올바른 판단을 할 수 없기에 매니저 역할을 한다. 하지만 중학교를 거치면서 공부 주도권을 아이에게 넘겨주어야 한다. 부모는 멘토 역할을 하면 된다. 아이를 낳아 양육한다는 것은 지금까지 자신을 위주로 살아왔던 삶에서 이제 다른 삶을 살아가야 .. 이전 1 다음