수학은 성실과 끈기다.

공부는 이해한 다음 반드시 외워라. 학습이란 이해해서 기억해야 한다는 것을 잊지 말아야 한다. 이해하지 않고 외우기는 어렵다. 초등학교 저학년 때에는 가능하지만 그 이후부터는 이해하지 않고 외우기는 어렵다. 이해 없이 외우면 단기기억에 그치고 장기적으로 그 기억은 사라지고 만다. 수학도 그렇다. 이해하였다면 외워야 한다. 나머지는 학습이 쉬워진다. 수학은 벼락치기로는 학습되지 않는다. 시험기간에는 수학에 매달리지 마라. 영어와 수학은 평상시 실력으로 보아라. 짧은 시간에 영어 수학공부는 투자대비 점수가 나오지 않는다. 평상시 영어, 수학 위주로 공부하고 시험기간에는 나머지 과목에 투자한다. 공부는 요령으로 하려고 해서는 안된다. 목표는 항상 100점이어야 한다. 만점을 목표로 해야 어려운 문제도 피하지 않고 마지막까지 집중력을 확보할 수 있다. 중학교에서 반드시 길러야 할 것은 다음과 같다.

 

1. 수학에 필요한 개념을 확실히 잡아야 한다.

2. 책을 읽고 무슨 뜻인지 알고 정리할 수 있어야 한다.

3. 혼자 공부해서 2-3시간 정도는 연속적으로 집중력을 유지할 수 있어야 한다.

 

실수는 실수가 아니라 실력이다. 실력은 자신의 부족함을 겸허히 받아들이고 교정하기 위해 노력하여 실수를 하지 않도록 해야 한다. 수학을 못하는 학생의 가장 큰 문제는 수학에 대한 두려움이다. 자연수, 분수, 사칙연산을 할 줄 안다면 초등학교에서 배워야 할 것은 모두 배운 것이다. 자신감을 가져도 좋다. 자신감을 갖고 상위 수학과정을 접하는 것과 그렇지 않는 것과는 많이 다르다. 문제를 풀다가 틀리는 것은 교정 기회가 있지만, 어렵다고 아예 풀기를 포기하는 황당한 경우가 의외로 많다. 개념을 확실히 잡은 학생은 풀기도 전에 많은 문제들을 이해할 수 있지만, 새로워 보이는 문제는 직접 풀어 보아야 알 수 있다. 이때 자신감이 중요하다. 

 

수학은 도전이다. 해보지 않았다면 어렵다고 말을 하면 안된다.  ‘노력해 보았는가? 무엇과 비교해서 무엇이 어려운가?’ 를 생각해 보아야 한다. 무엇이든 처음 배울 때에는 누구에게나 어려운 것이다. 새로운 것을 시작할 때 강한 호기심으로 대하면 즐길 수 있지만, 그렇지 않으면 두려워하는 마음이 앞서는 경우도 있다 이러한 태도의 문제가 중요하다. 수학문제를 푸는 것만이 아닌 삶의 전반적인 문제에서도 어떤 상황을 대하는 태도는 인생의 승패를 좌우한다. 

 

수학을 잘하는 아이들은 어떻게 자신감을 쌓는가?

1. 모든 문제 속에서 개념을 확인한다.

2. 문제를 포괄하는 전체 개념을 인식해야 자신감이 생긴다.

3. 문제를 풀고 나서 마지막으로 해야 하는 것도 개념정리다.

4. 모르는 것은 틀려도 좋다는 담담한 마음을 가져라. 맞고 틀리는데 일희일비하지 말고 모르면 배우면 된다는 심적 여유가 있어야 한다.

5. 문제를 잘 읽고 문제가 무엇을 요구하는지 파악할 줄 알아야 한다.

수학을 꾸준히 공부하면 무수히 많은 실패 속에서 겸손을 배우게 된다. 그 이전에는 패기와 자신감으로 덤벼야 한다. 수학에서 어려운 문제는 쉬운 개념의 복합일 뿐이다.

 

고등수학을 위하여 함수를 잡아야 한다. 중학교 때 상위권에 있던 아이들의 70%가 고등학교에서 대거 추락한다. 혼자서 공부하는 습관이 되어있지 못한 것과 수학에 대한 확실한 개념을 갖지 못했기 때문이다. 수학에서 많이 놓치고 있는 부분이 함수다. 문제풀이에만 익숙하며 함수에 대한 개념을제대로 이해하지 않고 있다. 고등학교 수학의 대부분이 함수다.함수를 배우기 시작하는 중학교에서 개념을 등한시하기 쉽다. 수학이나 과학에서 무엇을 배울 때 그것을 표현하는 방법이 세 종류가 있다. 첫째 말이나 글로써 표현하는 방법이며 (정의) 둘째 수식(주로 방정식)이며, 세 번째 그래프 (주로 함수)이다. 수식의 의미를 알기위해 결국 말이나 글로 어떻게 표현되는지, 이미지화하여 그래프로 어떻게 표현되는지를 알아야 온전히 이해하게 된다.

 

고등학교 시기 부모는 아이의 멘토로 변신해야 한다. 한국교육개발원에서 2005년도에 사교육에 대한 학업 성취도를 조사했다. 월평균 100만원 정도 쓸 경우 4등쯤 오르는 효과가 있다고 했다. 주 30시간 이상을 혼자서 공부한 학생은 16만 4000등쯤 올랐다는 것이다. 학부모들이 사교육에 대한 태도를 바꾸지 못하는 요인으로 사교육 효과에 대한 막연한 기대, 일부 성공사례의 과도한 일반화, 불안감을 조성하는 마케팅전략, 주변 사람과 경쟁의식 등을 꼽았다. 학부모와 아이가 좋은 관계를 유지하면 공부에 대해 아이 멘토역활을 할 수 있다. 아이가 공부에 매진할 수 있도록 아낌없는 지원과 조언을 할 수 있는 멘토가 되어야 한다. 부모가 멘토가 되는 방법은 다음과 같다.

1. 끊임없는 신뢰를 보여라. 어떤 상황에서도 아이 편에서 무조건 믿어주고 응원해주고 기다려 줄 수 있는 부모가 얼마나 될까?

2. 든든한 후원자가 옆에 있음을 느끼게 하라. 공부도 감정이 시켜야 한다. 초중등학교와 달리 고등학교에서 부모가 아이에게 해줄 일이 별로 없다. 중요한 것은 부모가 아이를 도아주려 하는 마음만 전달되면 된다.

3. 아이가 어려워할 때 멘토 역할이 빛난다. 아이에게 슬럼프가 온다. 슬럼프를 일시적 피곤쯤으로 생각하여 처방을 내리면 곤란하다. 슬럼프를 잘못 다스리면 고등학교시절을 날려버릴 수도 있다. 슬럼프가 오면 피하려하지 말고 아이와 함께 극복하도록 노력해야 한다.

 

수학은 성실과 끈기를 다해 공부했을 때, 그 어느 학문보다 배신하지 않는다. 개념을 잡기위해 생각하는 것이 멀고 돌아가는 것 같아도 수학을 정복하는 지름길이다. 풀 수 있는 것뿐 아니라 평가이기 때문에 빠르게 푸는 것도 중요하다.