초등학교 수학

인생에서도 성실성은 중요하다. 수학이 아이들에게 요구하는 것도 성실성이다.  매일 수학문제를 꾸준하게 푸는 것이다. 습관이 잘 형성되면 성실하고 논리적이고, 수학적 사고를 하는 매력적인 아이로 변할 것이다. 수학시험은 정확도와 빠르기를 요구한다. 이것을 무시하면 안된다.물론 수학은 정확한 개념이해를 요구한다. 하지만 개념을 가르치는 사람은 흔치 않다. 아이들이 문제풀이에만 익숙해지면 조금만 변형하면 풀지 못한다. 개념이 없다면 응용문제에서 사고력 문제해결력을 발휘할 수 없다. 개념이해는 대략적이 아닌 정확하게 이해해야 한다. 개념을 익히고 문제를 풀면서 계속 확인하는 과정을 거치면서 개념은 더 정확하게 자리 잡는다. 수학에서 사고력과 문제해결력을 요구하는 것은 초중고가 따로 없다. 기본문제를 풀면서 개념을 다지고 어려운 문제에 도전한다. 어려운 문제는 여러 개념이 함께 섞여 있다. 각각의 개념을 확실하게 이해하고 있어야 어려운 문제도 창의력을 발휘해 풀 수 있다. 초중고에서 사고력을 기르고 다양한 각도에서 문제를 바라보며, 알고 있는 개념을 사용할수 있도록 하는 것이 수학 공부의 목적이다.

 

일반적으로 아이들은 초등학교 4학년이 되면 수학을 어려워 하거나 싫어한다.  이것은 1-3학년에서 충분히 훈련되지 않았기 때문이다. 사고력, 집중력, 문제해결력, 창의력 등은 수학이 아니라 모든 과목에서 필요하다. 초등학교에서 연산능력이 탄탄하게 만들어져 있어야 한다. 수학문제는 갈수록 생각할 것이 많아진다. 기본적인 것은 자동적으로 해결되어야 그 다음 사고를 할 수 있다. 연산은 단순하니 계속 문제를 풀다보면 저절로 해결될 것이라고 생각하는 것은 착각이다. 많은 중학생들이 분수의 사칙연산을 힘들어 한다. 단순한 연산도 힘들어하면 그 다음의 수학에서 아무것도 할 수 없다. 사고력이 없어서가 아니라 기본이 되어 있지 않기 때문이다. 초중학교에서 기본적인 연산력과 수식에 대한 개념을 제대로 배우지 못한 것이 고등학교 수학을 못하는 가장 큰 원인이다. 수학에서 사고력의 발판은 연산력이다.

 

수학 공부를 위해 부모님들은 학원을 보내는 것이 안심은 되겠지만 올바른 방법은 아니다. 교육의 주도권을 초등저학년에는 엄마가 가지고 있지만, 학년이 올라가면 학원이 아니라 상당기간 동안 아이와 엄마가 공동으로 가지고 있어야 한다. 고등학교에 가면 학생에게 넘어가야 한다. 절대 외부에 맡겨서는 안된다. 이것은 향후 삶에서도 마찬가지다. 내 삶의 주도권은 내가 가져야 한다. 수학에서 무조건 창의력을 강조하는 사람을 멀리하라. 수학은 사고력을 키우는 학문이지 창의력을 키우는 학문이 아니다. 사고력이 창의력을 키우지만 수학은 창의력을 목적으로 하지는 않는다. 수학은 다양한 수식, 수를 다루는 도구를 사용하여 문제를 푸는 것이다. 학생들은 수학문제를 푼다.  수식을 다양하게 자유자재로 다루는 것이 중요하다는 말이다. 이러한 능력은 사고력, 집중력, 문제해결력을 필요로 한다.  하지만 수학문제를 풀기 위해서는 연산력이 기반이 되어야 한다. 계산에서 자유로워야 그 다음으로 넘어갈 수 있다.

 

1학년: 덧셈의 기초를 먼저 완성하고 암산을 별도 연습하고, 덧셈, 뺄셈을 20 이하의 숫자들로 연습한다.

2학년: 연산력은 큰 자연수의 덧셈과 뺄셈에서 자릿수를 맞추어 계산하고, 그리고 구구단에 집중한다.

3학년: 1학년 암산과 2학년 구구단을 통해 곱셈과 나눗셈은 빠르게 한다.

4학년: 큰 자연수의 사칙연산을 정확도 위주로 공부한다.

5학년: 분수의 사칙연산도 암산으로 답이 나올 수 있도록 한다.

6학년: 다양한 분수로 확산한다.

 

1,3,5 학년인 홀수 학년이 쉽지만 중요하다. 초등수학 과목은 홀수 학년에 배운 것을 짝수 학년에 확장한다. 홀수 학년을 소홀히 하면 다음 단계로 넘어가는 데 힘들게 된다. 중학교로 갈수록 기본적인 연산능력에 빠르기를 요구한다. 방정식도 암산을 요구한다. 그렇지 않으면 시간부족으로 좋은 성적을 받지 못한다. 모든 과목이 그렇지만 초등학교 공부가 중학교 공부에 영향을 주고, 중학교 공부가 고등학교 공부에 영향을 준다. 수학이 특히 그렇다. 초등학교 연산력을 기르기 위해서는 반복이 필수다. 반복을 나쁘거나 싫다는 선입견을 버리고 어떻게 하면 재미있는 반복학습을 할 수 있을지를 고민해야 한다. 연산훈련을 다음과 같이 한다.

 

1. 필요한 것을 해야 한다. 쉬운 문제를 반복하여 어려운 문제를 쉽게 풀수 있도록 한다.

2. 단계가 급격하지 않는 부드러운 반복이어야 스트레스가 없다.

3. 속도에 변화가 있어야 한다.

4. 지속성이 있어야 한다. 연산 훈련을 집에서 지속적으로 해야 한다. 공부분량은 아이와 반드시 조정하고 합의한다.