수학의 적용체계(2)

 

전류는 두 이탈리아인 1780년 갈바니, 1792년 볼타에 의해 발견 되었다.  마찰전기에 의한 정전기 분야, 전기적 현상에 관한 분야, 흐르는 전기(전류)에 관한 분야가 그것이다. 바야흐로 전자기학에 수학적 개념이 출현하기에 이르렀다.  프랑스인 쿨롱은 자극들이 서로 떨어진 거리의 제곱에 반비례 하는 크기의 인력 또는 척력을 미친다는 사실을 밝혀냈다. 전하의 경우도 만유인력법칙과 유사하다.  1820년 덴마크 에르스테드가 전류가 흐르면 자성체에 힘을 미친다는 사실을 발견했고, 프랑스인 암페어가 수학적 법칙을 정학한 공식으로 정리했다.  아울러 암페어는 두가지의 전류가 서로 힘을 미친다는 사실을 입증했다. 암페어의 연구는  '전자기학의 뉴턴'의 두뇌에서 더욱 성숙되고 견고한 수준 으로 도약한 결과로 평가받는다.

 

전류들사이 그리고 전류와 자성체사이에 일어나는 유도현상에 대한 중대한 법칙을 영국 패러데이가 발견했다. 현대 전기 이론의 모든 응용에 기초가 되었다.  1873년 맥스웰에 의해 더욱 확장되었다. 이는 수학적 꼴로 번안되어 제시되었다. 수학을 이용한 결과 특정한 조건이 충족 되면서 전기적 진동이 전파되어 나간다는 점을 맥스웰은 깨달았다. 이렇게 전파되는 전기적 진동은 오늘날 흔히 전자기파 또는 줄여서 전파라고 불린다. 그것는 빛과 같은 형태로를 취하는 이 진동이 전기의 성질을 띤다는 것을 간파했다.  전자기파와 광파와의 동질성에 대한 맥스웰의 제안은 꾸준히 증명되어 왔다. 독일 헤르츠는 1888년 단순하고 직접적인 전기장치를 통해 전기진동을 일으키는데 성공했다. 현대 무선전신의 뿌리가 되었다. 전자기학 안에 들어있는 추론되는 수학적 연역법의 결론들은 가정된 간단한 법칙으로 시작했지만, 현상에 관한 무척 복잡하면서도 효율적인 설명까지 제공하고 있다.

 

마지막으로 전자기학이나 광학이라는 구체적인 영역을 넘어서 우리 관점을 한층 확장하고, 일반화 하여 과학적 사고의 빛나는 위업중 한 면모로 평가되는 수리물리학의 성장에 우리의 관심을 집중시켜 보자. 페르시아만 연안의 고대국가 칼데아의 목동들은 하늘을 관찰했고,  메소포타미아와 이집트 관리들은 땅을 측량했으며, 승려와 철학자들은 삼라만상의 일반적 본질에 대해 깊이 생각했다. 실로 자연계의 거대한 운행은 헤아려 짐작할수 조차 없는 신비한 힘에 의해 이루어지는 듯했다. 자연현상이 보이는 규칙성이 점차 하나 둘씩 드러났다. 그러나 복잡한 현상에 대한 세밀한 조사와 추적은 요원할 뿐이었으며, 그 방편이 되는 학문을 구축할 요령조차 일려지지 않았다. 토지측량은 기하학을 낳았고, 천체 관측은 태양계의 정확한 규칙성을 밝혔다.  아르키메데스와 같은 몇몇 후기 그리스 사람들은 유체정역학과 광학의 기초현상에 대해 나름대로 견해를 가졌다. 그는 시칠리아에 있는 그리스의 대도시 시라큐스에서 살았다.  이 지역에 로마군이 침공했을 때 아르키메데스가 거울로 태양광선을 모아 침공군의 선박을 불살랐다.

 

시라큐스 왕 히에로는 금관을 만들 일정량의 금을 어떤 금세공장에 보냈다.  왕은 장인이 금의 일부를 빼돌리고 대신 값비싼 금속을 나머지 금과 적당히 합금해 채우지는 않을까 의심했다. 아르키메데스는 진실로 뜻깊은 위대한 발견을 했다.  물에 잠긴 모든 물체는 그 물체와 같은 부피의 물이 갖는 무게만큼 부력을 받는다는 사실을 알아낸 것이다. 대기중에 있는 왕관의 무게가 W파운드, 왕관 부피만큼의 물의 무게를 wf라 하자.  그렇다면 W- w는 물속에 잠긴 왕관을 매다는 데 필요한 힘이 된다.  이 힘은 물속에 매단 금관의 무게를 재 보면  쉽게 확인할 수 있다.  F= W-w , 따라서 w=W-F이고, W/w= W / W-F이다. W/w 값은 물에 대한 같은 부피의 금관의 무게비다.  이 비가 동종의 물질에 대해서는 언제나 동일한 값을 보인다.  이 비를 우리는 비중이라 부르는데 그 값은 물질의 내재적 본성에 의존하고 고유값으로 모양이나 크기 등과는 전혀 무관하다. 추상과학을 사랑하며 이론적인 성향을 지녔던 그리스인들이 유럽을 지배하던 세상에서 현세적인 로마인들이 유럽을 지배하는 세상으로 바뀌었다.  로마인은 너무나 현세적인 실용성을 섬긴 나머지 꽆 피우고 열매 맺는 기능이 거세되어 불임의 파국을 자초했던 민족이기도 했다.