일반 상대성 이론

1915년 아인슈타인은 ‘일반상대성 이론의 기초’라는 제목의 논문을 썼다. 이 이론에 따르면 중력은 뉴턴이 설명한 것 같은 힘이 아니다. 중력은 한편으로는 에너지가 존재하면 시공간이 변형된다는 사실의 표현이고 다른 한편으로는 시공간이 측지선이라고 하는 휘어진 직선(지구의 자오선처럼 수학적으로는 직선이지만 곡선 으로보일 수 있는 것) 에 따라 에너지 이동을 제한한다는 사실이 표현이기 때문이다.  아인슈타인에 따르면 지구는 태양 주위를 도는 것이 아니라 등속직선운동을 하면서 똑바로 이동하고 있으며 (중력이 힘이 아니라고 보면, 지구는 어떤 힘도 받지 않으므로 관성운동을 하는 것이 맞다) 대신 태양이라는 질량의 존재로 인해서 변형된 시공간 안에서 휘어진 직선에 따라 이동하는 것으로 설명할 수 있다. 텐서란 여러분이 손에 고무를 쥐고 그 고무를 비튼다고 해보자. 이때 고무의 각 면에는 힘이 가해지면서  문제의 고무를 변형시킨다.  그처럼 비트는 힘이 공간에 가해진다고 상상해보자 .  이때 공간의 각 지점에 가해지는 힘 전체를 일반화한 것이 바로 텐서에 해당한다.

 

일반상대성 이론은 중력으 힘이 아니라 에너지 밀도와 시공간 사이의 상호작용의 표현이라고 설명한다. 이 상호작용은 에너지 밀도에 따른 시공간의 변형으로도 표현되고, 시공간의 변형에 따른 에너지 밀도의 분포로도 표현된다. 아인슈타인의 이론은 우주의 모든 운동을 지배하는 법칙이 우리가 직관적으로 생각할 수 있는 것과는 전혀 다른 방식으로 작동한다고 말하고 있다. 아인슈타인은 질량이 큰 물체에 의해서 빛이 휘어질 수 있다고 주장했다. 개기일식때 태양 부근에서 볼 수 있는 별들을 관측해서 위치를 측정하면, 그 결과가 보통 때와는 다르게 나올 것이라는 설명이었다. 아인슈타인이 자신의 이론이 옳다는 것을 입증할 증거로 내놓은 또다른 예측은 중력렌즈 현상이다. 아주 멀리 있는 어떤 은하와 어떤 별과 지구가 일직선상에 줄지어 있다고 상상해보자. 이때 별의 질량이 충분히 클 경우 그 별은 은하로부터 지구까지 도달하는 빛을 중간에서 변형시킬 수 있다.  그 결과 빛은 렌즈를 만났을 때 처럼 굴절을 일으키는데 이 현상을 중력 렌즈라고 부른다. 어떤 별이 질량이 아주 크거나 질량이 갑자기 증가했을 때, 별 주위공간에 어떤 일이 일어날까 ? 별의 질량이 어떤 선을 넘어서면 시공간이 아주 많이 변형되어 별에 지나치게 가까이 다가간 모든 것들이 그 별 주변에 갇히에 된다. 우리가 알고 있는 블랙홀은 일반 상대성 이론에 따른 결과중 하나이다. 오늘날 일반상대성이론은 우주가 돌아가는 방식을 설명하는 가장 뛰어난 이론중 하나로 여전히 자리해 있다. 시공간의 변형을 이야기 할 때면 공간의 변형을 시각적으로 나타낼 때가 많은데 시간의 변형도 잊어서는 안된다.

 

일반상대성에 대해 이해가 없었다면 인공위성을 이용해서 지구상의 위치를 파악하는 GPS기술은 존재하지 못했을 것이다. 실제로 지구 주위를 도는 위성들의 시계는 자동차 같은 지면의 물체에 적용되는 시간과 정확히 같은 속도로 돌아가지 않는다. 그 위성들의 시계를 주기적으로 다시 맞추어야 한다는 것을 이해하는 데에는 물론 일반상대성이 필요했고 말이다. 일반상대성이론을 통해서 사람들은 우주가 정지해 있는 것이 아니라 팽창하고 있을지 모른다는 가능성도 생각 하기 시작했다.  그리고 실제로 우주가 팽창하고 있음이 밝혀지자 이전의 모든 질문들보다 더 흥미로운 새로운 질문, 즉 우리 우주의 탄생을 둘러싼 질문이 제기되엇다. 요컨대 일반상대성 이론은 빅뱅 이론의 출발점 이기도 한 것이다. 일반상대성 이론과 그 밖의 것에 대한 문제는 물리학은 크게 두 분야로 나누어진다. 은하와 별, 우주처럼 지극히 큰 것에 관한 분야와 원자와 입자, 광자처럼 지극히 작은 것에 관한 분야로 나뉜다는 사실이다. 우주를 연구하는 물리학자들은 일반상대성이론과 상대론적 역학을 이용해서 현상을 예측, 관측, 측정, 설명하고 매일 같이 새로운 가설을 내놓는다. 그리고 입자를 연구하는 물리학자들은 양자역학과 전기기학분야의 지식을 특수상대성 이론에 따른 공간과 시간의  안에서 이용한다.

 

입자의 차원에서는 일반상대성 이론이 성립하지 않는다. 일반상대성 이론은 불완전한 이론일까?  반면 은하의 차원에서 양자역학이 의미없으며, 중력이 네가지 기본 상호작용중에서 가장 약한 상호작용이라고는 하지만 은하의 차원에서는 엄청난 양의 질량 및 에너지와 관계되어 있는 까닭에 지배적인 위치를 차지한다. 천체물리학자들은 입자물리학자와는 다른 틀에서 다른 모형을 연구해야 한다. 아주 좁은 공간에 아주 큰 질량이 갇혀 있는 현상을 만날 수 있다. 블랙홀이 여기에 해당한다. 팽창을 시작하는 순간의 우주 그렇다고 볼 수 있을 것이다. 이런 상황에서 양자학적인 효과를 무시할 수 없고, 현상에 개입되는 에너지가 몹시 크기 때문에 중력적인 효과도 무시할 수 없다.