중력

뉴턴에 따르면 중력은 질량을 가진 물체가 다른 물체에 행사하는 힘이다. 중력은 아주 먼거리에서도 작용하는 인력으로 역학에서 가장 중요한 힘이지만,  이 중력이라는 인력에 반대되는 성질의 힘은 알려져 있지 않다.  예를 들면 전자기학에서는 인력이 있으면 척력도 있는데 말이다. 전자기학과 비교하면 양의 전하에 의해서 만들어지는 전기장도 크기가 무한하며,  그 세기 역시 증력의 경우와 마찬가지로 거리가 멀어지면 약해진다. 전기력과 달리 중력은 차단할 수가 없다. 아인슈타인은 이렇게 말햇다.  '자유낙하를 하는 사람은 자신의 무게를 느끼지 못할 것이다. 그 생각에 스스로 놀랐다. 그리고 그 생각은 내가 새로운 중력이론을 연구하게 만들었다. 아인슈타인이 깨달은 것은 자유낙하를 하면 중력의 효과가 어떤 일정한 방식으로 상쇄된다는 사실이다.  그는 중력 효과를 상쇄 시킬수 있는 현상에 대해서 이해하고 싶었다. 그렇게 해서 일단은 등가원리에 도달했고 1907년에 논문으로 그 내용을 발표했다.

 

갈릴레이가 배에서 한 실험,  즉 움직이고 움직이지 않고는 시점의 문제에 지나지 않는다는 결론을 이끌어낸 실험과 아주 유사하다. 질량을 가진 모든 물체와 멀리 떨어져 그 어떤 물체의 중력의 영향도 거의 느낄수 없는 우주의 어느 방이 있다고 해보자. 그 방을 위쪽으로 가속도운동을 하게 만든다고 해보자. 이때 가속도에 의해 받게 되는 힘의 크기가 지구에서의 중력 크기과 같아질 만큼 충분히 크게 가속해야 한다.  그 방에서는 지구와 똑같은 방식으로 모든 실험이 진행된다. 아인슈타인은 그 결과를 근거로 등가원리라는 것을 내놓았다. 공간의 어느 한 지점에서 이루어지는 역학의 실험에 대한 중력장의 영향은 관찰자의 좌표계가 받는 가속도의 영향과 동일하다는 것이다. 등가원리는 중력의 영향이 가속도 영향과 동일 하며, 따라서 가속도를 이용해서 중력효과를 상쇄 시킬 수도 있고 만들수도 있음을 말한다. 

 

물체의 낙하운동은 낙하하는 물체의 질량과는 아무 상관이 없으며 그래서 납으로 만든 공과 코르크로 만든 공은 같은 속도로 낙하한다.  한가지 의문은 물체의 무게가 질량에 비례한다면, 물체의 낙하속도도 질량에 비례할 것이라고 기대할 수 있다. 낙하하는 물체의 무게W는 물체의 질량 m(물체)에 지구에서의 중력 값 g를 곱한 값으로 계산된다.  W= m*g

뉴턴표현은 W= m물체 *m지구*G / D

G는 중력상수로, 뉴턴이 실험적으로 계산한 값이다. g= m지구 * G/ D  (물체의 질량 m 물체가 개입하지 않을 때 )

 

공간의 어느 한 지점에서 g(중력가속도라고 부르자 )의 값은 지구질량 및 그 지점과 지구중심 사이의 거리에만 좌우된다는 것이다. 달은 지구가 달에 행사하는 중력 힘 때문에 지구 주위를 돈다. 매 순간 달은 지구를 기준으로 공간의 어느 한 지점에 위치하고, 지구에 대해서 접선방향으로 일정한 속도를 가진다. 공간의 모든 지점에서 중력가속도를 알 수 있다는 말이다.  그리고 공간의 모든 지점에서 축정된 일련의 중력가속도가 바로 중력장이라고 하는 것을 형성된다. 자기장이 공간에서 자기를 띠는 지점 들을 결정짓는 것과 마찬가지로 중력장은 공간에서 중력을 띠는 지점들을 결정짓는다. 따라서 질량을 가진 물체를 공간에 일단 위치시키면 그 물체가 주위에 행사하는 중력은 공간의 속성이 되는데 중력을 이런 식으로 해석하는 것을 두고 중력의 기하학화라고 말한다. * 유클리드 공간은 유클리드 기하학이 성립하는 수학적 공간(정확히는 기하학적 공간)을 말한다. 살면서 접할 수 있는 모든 기하학은 유클리드 공간에 위치한다. 우리가 지각하는 데로의 세계가 유클리드 공간이기 때문이다. 기하학의 법칙이 더 이상 성립하지 않으며그러한 공간을 두고 비유클리드 공간 이라고 부른다. 대체로 휘어진 공간이 비유클리드 공간에 해당한다.