볼츠만 외

열역학을 통계와 연관지어 생각한 사람은 볼츠만이 처음이었다.  오스트리아 물리학자이자 철학자인 볼츠만은 어떤 기체안에 든 수많은 원자들, 몇 분자들이 미시적 차원에서 가지는 작용을 그 기체가 거시적 차원에서 보여주는 열역학적 작용과 연관지을 수 있으리라고 보았다.  열역학의 거시적 작용을 열역학 계의 미시적 성질을 통해서 설명하는 이론이었다. S= k.ln(w) 이 공식이 말하는 것은 무엇일까?  아보가드로법칙으로 온도와 압력이 표준상태일 경우 기체 1리터에는 자체 종류와 상관없이 약 3x10개의 분자가 들어있다는 것을 알고 있다.  볼츠만은 분자들의 배열에 대한 수를 계의 미시적 상태의 수로 놓았을 때 (식에서 W)계의 엔트로피(식에서 S)와 그 수 사이에 수학적 관계가 존재함을 밝혔다. 계의 엔트로피는 그 수의 로그에 비례한다는 것이다.  (식에서 k는 볼츠만 상수이다)  엔트로피가 0 이라는 것은 in(W)의 값이 0이라는 뜻이고 W 값이 1이라는 뜻이다. 따라서 엔트로피가 0이면 계의 입자들이 배열되는 방식은 한가지 밖에 존재하지 않는다.

 

1905년 아인슈타인은 광전효과에 대한 첫 번째 논문을 내고 뒤이어 브라운 운동에 관한 두 번째 논문을 냈다.  찻 잔에 따뜻한 물을 채운 뒤 꽃가루를 띄우면 꽃가루는 춤을 추듯 물속을 뜨다닌다. 그처럼 작은 입자가 액체나 기체안에서 뜨서 움직일 때 보이는 불규칙한 운동을 브라운운동이라고 부른다.  그래서 따뜻한 물은 움직임이 활발한 물분자들로 이루어져 있고, 이 분자들이 사방으로 움직이면서 꽃가루에 계속 부딪히고 있을 것이라는 가정을 내놓았다. 아인슈타인은 과학자들이 자연을 이해하는 방식을 혁신시켰다.  빛의 성질을 밝히고 원자의 존제를 거의 증명한 뒤, 그에게 남은 일은 물리학의 기본틀, 공간과 시간의 틀을 완전히 뒤집는 것이었다. 브루노는 속도의 변화 없이 직선으로 움직이는 등속도운동을 하고 있을 때는 움직이지 않는다고 간주되는 상태와 움직인다고 간주되는 상태가 서로 차이가 없다는 것을 깨달았다. 갈릴레이는 우리가 움직임을 느끼지 못하는 상황에서는 기준이 없으면 자신이 움직이고 있는지 알수 없다는 결론을 이끌어냈다. 이것이 위대한 발견인 이유는 등속직선운동을 하는 상태는 운동을 전혀 하지 않는 상태와 마찬가지 라는 사실을 처음으로 증명했기 때문이다.  갈릴레이는 유효기준이 되는 것을 만들었는 데 좌표계 혹은 관성계라고 부른다. 배에서 실험을 예로 들면 육지에 있는 관찰자가 하나의 관성계가 되고, 배에 탄 갈릴레이는 또 다른 관성계가 된다.  여기서 중요한 것은 속도나 방향을 바꾸지 않는다는 조건이다. 갈릴레이의 상대성에 따르면 절대적 위치나 절대적 속도, 절대적 운동은 존재하지 않는다.  그리고 기차가 역에서 멀어지는 것과 역이 기차에서 멀어지는 것은 같은 일에 해당한다.  모든 것은 관찰자의 시점에 달려있는 것이다.

 

1687년 뉴턴은 프린키피아에서 관성법칙을 공식으로 나타냈다. 갈릴레이 상대성을 운동의 법칙에 적용한 것이다.  뉴턴의 방정식은 행성의 운동에서부터 발사체의 궤도와 물체의 낙하에 이르기까지 모든 운동을 정확히 설명했기 때문이다. 뉴턴에 따르면 공간은 절대적인 성질을 띤다. 이 절대적인 공간안 에서 물체가 가지는 길이는 일정하며, 이는 어느 좌표계에서나 마찬가지다. 뉴턴에 따르면 시간도 절대적인 성질을 띤다. 시간상의 원점이 정해져 있다는 의미가 아니라. 관찰자가 어느 좌표계에 있든지 1초는 누구에게나 1초라는 의미이다. 

 

맥스웰은 공학과 전기와 전자를 통햅해서 전자기학을 확립할 때 빛이 파동현상이라는 의견을 내놓으면서 뉴턴 가설과는 반대되는 입장을 취했다. 당시 사람들은 퍼동이라고 하면 매질이 있어야 전파될 수 있는 기계적 파동 밖에는 몰랐다. 맥스웰이 내놓은 8개의 전자기 방정식을 오늘날 알려진 4개의 방정식으로 정리한 사람이 영국 물리학자 헤비사이드이다. 빛의 작용을 아주 잘 설명해주는 맥스웰 방정식이 전제하는 대로 빛이 정말 파동이라면 무엇인가를 통해서 전파된다고 보는 것이 당연했다. 빛의 전파 매질을 에테르로 볼 경우 여러가지 의문이 제기 되었다. 에테르란 어떤 것일까?  빛이 먼 거리에 걸쳐 전파될 수 있으려면 그 매질인 에테르가 변형될 수 있어야 하기 때문이다. 매질에 변형을 일으키는 것이 바로 파동의 정의다.

 

미국 물리학자 앨버트 에이브러햄 마이컬슨과 에드워드 몰리는 에테르를 기준으로 한 지구의 운동 속도를 계산하기 위해 간섭계라는 복잡한 장치를 만들었다. 오스트리아 물리학자이자 철학자인 에른스트 마흐는 생각이 달랐다. 에테르가 존재하지 않을지도 모른다는 추측을 처음으로 내 놓았다. 네덜란드 물리학자 헨드릭 안톤 로런츠는 에테르가 움직이지 않는다는 전제 하에 정전기장의 운동방향으로 나타나는 길이의 수축을 수학 공식으로 표현했다. 로런츠가 내놓은 수학방정식을 이용하면 운동의 방향으로 나타나는 길이의 수축을 고려할 수 있을 뿐 아니라, 어느 한 관성계에서 다른 관성계로 옮겨갈 수도 있었다. 그 방정식은 변환방정식 혹은 로런츠 변환식이라고 불리게 된다. 로런츠방정식은 프랑수 수학자이자 물리학자 철학자인 앙리 푸앵카레에 의해서 보완 되었다. 빛의 속도는 모든 방향에서 동일하며 그 속도는 뛰어넘을 수 없다는 것이다.