과학사의 한 페이지: 아이작 뉴턴

뉴턴은 과학자로서 지식뿐만 아니라 연금술, 신학, 성서 해석 같은 분야에서도 전문가였다. 뉴턴은 갈릴레이가 죽고 약 1년 뒤 1643년 1월에 태어났다. 뉴턴의 아버지는 그가 태어나기 몇 주일전에 세상을 떠났고, 어머니는 뉴턴이 새살 되던 해에 재혼했다.  뉴턴은 할머니 집에서 학교를 다니다가 여섯 살에 어머니 곁으로 가게 된다. 뉴턴은 수학을 많이 공부했지만 천문학에도 관심이 많았다. 뉴턴이 스무살 되던 해에 1665년에 페스트가 덮치는 바람에 고향집에서 지냈다.  그 시간동안 수학과 물리학, 광학분야의 지식이 크게 늘었다.  특히 그가 백색광이 백색이 아니라 온갖 색깔의 빛이 중첩된 결과임을 증명한 것이 그 시기였다. 또한 미적분법에서 출발해서 함수의 극한과 연속, 미분, 적분을 다루는 분야의 기초도 그때 마련했다.

 

1672년 스물아홉에 영국 왕립학회로 들어갔다. 그 무렵 뉴턴은 색수차가 발생하지 않는 구면경 망원경을 만드는데에 성공했다, 뉴턴은 혼자 시간을 보냈고 자신의 연구를 공개하는 일을 극도로 꺼려했다.  뉴턴은 물체에 관해서도 연구를 해왔다. 마당에 앉아 달을 바라보던 중에 사과나무에서 사과가 떨어지는 현상에 주목한 것이다. 사과는 땅에 떨어지는데 왜 달은 어디에도 붙어있지 않은데도 떨어지지 않는 것일까? 1687년 뉴턴은 이후 200년이 넘는 시간동안 과학의 혁신을 불러오게 되는 ‘자연철학의 수학적 원리’라는 책을 출간했다. 이책을 ‘프린키피아 마테마티카’ 내지는 ‘프린키피아’라고 줄여서 말한다. 이 책의 목적은 자연철학, 즉 물리학을 수학적으로 처리하는 것이다. 뉴턴은 여러 이론과 원리들을 방정식의 형태로 나타냈고 특히 오늘날 뉴턴의 운동법칙이라고 부르는 것을 설명했다.

 

제1법칙은 관성의 법칙이라고 부르는 것으로 내용은 다음과 같다.

‘모든 물체의 외부에서 그 상태를 바꾸려는 힘이 작용하지 않는 한 '정지' 혹은 등속직선운동의 상태를 계속 유지한다.’  달리 말해서 어떤 물체가 움직이지 않고 있으면, 우리가 가만히 내버려두는 한 그 물체는 자발적으로 움직이지는 않는다는 뜻이다. 마찬가지로 어떤 물체가 다른 물체의 중력의 영향으로부터 멀리 떨어져 있고, 그 운동을 방해하는 공기도 없는 공간을 표류하고 있는 경우,  그 물체는 속도가 느려지는 일도 궤도를 바꾸는 일도 없이 가던 길을 계속 간다.  이 법칙은 같은 물체에 가해진 힘들이 서로 상쇄되면 아무 힘도 가해지지 않았을 때와 같다고 말하는 정역학의 기본원리의 바탕에 해당한다.

 

운동 제2법칙은 동역학의 기본원리에 해당하는 가속도의 법칙으로 내용은 다음과 같다.

‘ 운동의 변화는 가해진 힘에 비례하고, 힘이 가해진 직선 방향으로 일어난다’  가속도는 시간에 대한 속도의 변화를 뜻하는데, 특히 물리학에서는 속도가 느려지는 감속도 역시 가속도의 일종으로 본다. 감속도는 단지 그 값이 마이너스로 나타나는 것일 뿐이기 때문이다.  물리학에서 속도는 시간에 대한 물체의 위치 변화를 말하는데 이는 속도를 초속 몇 미터나 시속 몇 킬로미터로 계산하는 것을 생각하면 쉽게 이해가 된다. (좌표계란 시점이라고 불리는 것으로 이해하면 된다. 등속도운동을 하거나 정지해 있는 좌표계를 두고 갈릴레이 좌표계라고 한다. 배의 바닥의 공에 아무런 힘이 가해지지 않았음에도 배의 가속도 때문에 뒤로 굴러가게 된다.  이 같은 좌표계에서는 뉴턴의 제1운동법칙이 성립하지 않으며, 따라서 갈릴레이 좌표계가 아니다. )  어쨋든 가속도의 법칙에 따르면 어떤 물체에 일련의 힘들이 가해질 경우 그 물체는 그 힘들의 합력에 비례해서 가속도를 받게 된다.

 

뉴턴의 운동제1법칙과 제2법칙은 근대 물리학에서는 각각 정역학의 기본 원리와 동역학의 기본원리로 불렀다. 운동 제3법칙은 작용, 반작용의 법칙으로 다음과 같다. 

 ‘ 두 물체 사이의 작용에는 크기가 같고 방향은 반대인 반작용이 항상 따른다. 두 물체는 크기가 같고 방향은 반대인 힘을 서로에게 미친다.’  어떤 물체에 힘을 가하면(작용), 그 힘과 크기는 같으면서 방향은 반대인 힘을 여러분도 받게 된다는 것이다.  우주선이 어떤 방향으로 나아가고 싶으면, 그 반대 방향으로 연료를 분사하는 것 같이 말이다. 이상 세법칙만 있으면 물체의 운동에 관해서 많은 것을 설명할 수 있지만, 가장 일반적인 운동인 물체의 낙하운동에는 적용되지 않는다.

 

뉴턴은 물체의 낙하에 대한 법칙을 내놓았다, 그 법칙은 중력의 법칙 혹은 만유인력의 법칙이라고 불리는 것으로 내용은 다음과 같다.  ‘질량을 가진 두 물체사이에서는 그 질량에 비례하고 그 떨어진 거리의 제곱에 반비례하는 인력이 작용한다.’  이 법칙이 말하는 것은 질량을 가진 두 물체는 서로 끌어당기는 것이다.  달은 왜 지구로   떨어지지 않는 것일까?  뉴턴은 이 질문에 답하기 위해 대포알의 비유를 이용했다.  대포를 동쪽으로 쏜다고 상상해보자. 이때 대포알은 동쪽으로 몇미터 날아가다가 따응로 떨어질 것이다. 대포를 좀 더 멀리 쏘면 더 멀리 날아갈 것이다.  만약 대포를 아주 높이 어주 멀리 쏜다면 대포알이 땅으로 떨어지기 시작하는 순간, 그 아래에 위치한 지구의 곡면 자체가 대포알을 피하게 된다면 어떤 일이 벌어질까?  대포알은 땅에 떨어질 때까지 계속 그렇게 날아갈 것이다. 달은 그런 식으로 지구 주위를 돌고 있다.  계속해서 지구로 떨어지면서 가속도운동을 하고 있지만, 이와 동시에 가로 방향으로 운동하는 속도때문에 지구에서 멀어지면서 지구 주위를 계속 돌게 되는 것이다. 우주에서 천체들은 그런 식으로 움직이고 있다. 모두가 끊임없이 어딘가로 떨어지고 있는 것이다. 200년 넘게 아무도 뉴턴의 연구를 문제 삼지 않았다. 맥스웰과 아인슈타인이 등장하여 뉴턴의 법칙에 대한 맹신이 흔들리게 된 것이다. 고전역학이 뉴턴역학이라고 불리는 이유다.